ແກ້ x^2-4x-5=-5

$${ x }^{ 2 } -4x-5=-5$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}-4x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ x-4=0.

$$x=0 x=4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-4x-5=-5$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

ການລົບ -5 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=0$$

ລົບ -5 ອອກຈາກ -5.

$$x^{2}-4x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±4}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±4}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}-4x=0$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-2=2 x-2=-2$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=0$$