ແກ້ x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-42x+45=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

ເພີ່ມ 1764 ໃສ່ -180.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1584.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -42 ແມ່ນ 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 42 ໃສ່ 12\sqrt{11}.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

ຫານ 42+12\sqrt{11} ດ້ວຍ 2.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12\sqrt{11} ອອກຈາກ 42.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

ຫານ 42-12\sqrt{11} ດ້ວຍ 2.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 21+6\sqrt{11} ເປັນ x_{1} ແລະ 21-6\sqrt{11} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-42x+45$$