ແກ້ x^2-406x+163^2=0

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323,995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82,004132302$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 163 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 26569.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -406 ສຳລັບ b ແລະ 26569 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -406.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 26569.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

ເພີ່ມ 164836 ໃສ່ -106276.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 58560.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -406 ແມ່ນ 406.

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 406 ໃສ່ 8\sqrt{915}.

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

ຫານ 406+8\sqrt{915} ດ້ວຍ 2.

$$x=4\sqrt{915}+203$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{915} ອອກຈາກ 406.

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

ຫານ 406-8\sqrt{915} ດ້ວຍ 2.

$$x=203-4\sqrt{915}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄຳນວນ 163 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 26569.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

ລົບ 26569 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$x^{2}-406x=-26569$$

ຫານ -406, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -203. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -203 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -203.

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

ເພີ່ມ -26569 ໃສ່ 41209.

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-406x+41209. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

ເພີ່ມ 203 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$