ແກ້ x^2-34=16x

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17,899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1,899494937$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 16x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-34-16x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-16x-34=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -16 ສຳລັບ b ແລະ -34 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -34.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ 136.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 392.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 14\sqrt{2}.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

ຫານ 16+14\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 14\sqrt{2} ອອກຈາກ 16.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

ຫານ 16-14\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 16x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-34-16x=0$$

ເພີ່ມ 34 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}-16x=34$$

ຫານ -16, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -8 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

ເພີ່ມ 34 ໃສ່ 64.

$$x^{2}-16x+64=98$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-16x+64. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$