ແກ້ x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -2x-1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

ຫານ -x^{2}-1 ດ້ວຍ -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$