Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

x^{2}-2x+2=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -2 ສຳລັບ b ແລະ 2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
ເພີ່ມ 4 ໃສ່ -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -4.
x=\frac{2±2i}{2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.
x=\frac{2+2i}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{2±2i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2 ໃສ່ 2i.
x=1+i
ຫານ 2+2i ດ້ວຍ 2.
x=\frac{2-2i}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{2±2i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2i ອອກຈາກ 2.
x=1-i
ຫານ 2-2i ດ້ວຍ 2.
x=1+i x=1-i
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}-2x+2=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}-2x+2-2=-2
ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}-2x=-2
ການລົບ 2 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}-2x+1=-2+1
ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-2x+1=-1
ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
ຕົວປະກອບ x^{2}-2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-1=i x-1=-i
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=1+i x=1-i
ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.