ແກ້ x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຮວມ x^{2} ແລະ -13x^{2} ເພື່ອຮັບ -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

ລົບ 40 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-12x^{2}=-40$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-40}{-12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ x^{2} ແລະ -13x^{2} ເພື່ອຮັບ -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -12 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 40 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

ຄູນ 48 ໃຫ້ກັບ 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$