ແກ້ x^2-12x-5=-2

$${ x }^{ 2 } -12x-5=-2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{39}+6\approx 12,244997998$$

$$x=6-\sqrt{39}\approx -0,244997998$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-12x-5=-2$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}-12x-5-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

ການລົບ -2 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}-12x-5-\left(-2\right)=0$$

ລົບ -2 ອອກຈາກ -5.

$$x^{2}-12x-3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -12 ສຳລັບ b ແລະ -3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12}}{2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{156}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 156.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{39}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{39}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+12}{2}$$

ຫານ 12+2\sqrt{39} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{39}+6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{39}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{39} ອອກຈາກ 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{39}}{2}$$

ຫານ 12-2\sqrt{39} ດ້ວຍ 2.

$$x=6-\sqrt{39}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{39}+6 x=6-\sqrt{39}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}-12x-5=-2$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}-12x-5-\left(-5\right)=-2-\left(-5\right)$$

ການລົບ -5 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}-12x=-2-\left(-5\right)$$

ລົບ -5 ອອກຈາກ -2.

$$x^{2}-12x=3$$

ຫານ -12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=3+\left(-6\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x^{2}-12x+36=3+36$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 36.

$$x^{2}-12x+36=39$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-12x+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-6\right)^{2}=39$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{39}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-6=\sqrt{39} x-6=-\sqrt{39}$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{39}+6 x=6-\sqrt{39}$$