ແກ້ x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

ຫານ 12+4\sqrt{37} ດ້ວຍ 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{37} ອອກຈາກ 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

ຫານ 12-4\sqrt{37} ດ້ວຍ 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 6+2\sqrt{37} ເປັນ x_{1} ແລະ 6-2\sqrt{37} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-12x-112$$