ແກ້ x^2-10x+9

$${ x }^{ 2 } -10x+9$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+9. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-10 ab=1\times 9=9$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -10.

$$a=-9 b=-1$$

ຂຽນ x^{2}-10x+9 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-9x\right)+\left(-x+9\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-x+9\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-9\right)-\left(x-9\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-9 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+9=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ -36.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 64.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±8}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$x=\frac{10±8}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±8}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 8.

$$x=\frac{18}{2}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 2.

$$x=9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±8}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8 ອອກຈາກ 10.

$$x=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$x=1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 9 ເປັນ x_{1} ແລະ 1 ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-10x+9=\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$