Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

2x^{2}-x-3=0
ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.
a+b=-1 ab=2\left(-3\right)=-6
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ 2x^{2}+ax+bx-3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
1,-6 2,-3
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -6.
1-6=-5 2-3=-1
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-3 b=2
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right)
ຂຽນ 2x^{2}-x-3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right).
x\left(2x-3\right)+2x-3
ແຍກ x ອອກໃນ 2x^{2}-3x.
\left(2x-3\right)\left(x+1\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2x-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=\frac{3}{2} x=-1
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 2x-3=0 ແລະ x+1=0.
2x^{2}-x-3=0
ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ -3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 2}
ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -3.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}
ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 24.
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 25.
x=\frac{1±5}{2\times 2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.
x=\frac{1±5}{4}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{6}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±5}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 5.
x=\frac{3}{2}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{6}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.
x=-\frac{4}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±5}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ 1.
x=-1
ຫານ -4 ດ້ວຍ 4.
x=\frac{3}{2} x=-1
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
2x^{2}-x-3=0
ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.
2x^{2}-x=3
ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{3}{2}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}
ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
ຫານ -\frac{1}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{2}+\frac{1}{16}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{25}{16}
ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ \frac{1}{16} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-\frac{1}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{3}{2} x=-1
ເພີ່ມ \frac{1}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.