ແກ້ x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ສະແດງ \frac{\sqrt{2}}{2}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x^{2} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2x^{2}}{2} ແລະ \frac{\sqrt{2}x}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} ແລະ \frac{2}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

ພິຈາລະນາ 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. ຕົວປະກອບຈາກ \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມ \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$