Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

x^{2}+x-8=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ -8 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-8\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -8.
x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2}
ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 32.
x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{33}.
x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{33} ອອກຈາກ -1.
x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+x-8=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)
ເພີ່ມ 8 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
x^{2}+x=-\left(-8\right)
ການລົບ -8 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}+x=8
ລົບ -8 ອອກຈາກ 0.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
ຫານ 1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}
ເພີ່ມ 8 ໃສ່ \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
ຕົວປະກອບ x^{2}+x+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}
ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.