ແກ້ x^2+x-306

$${ x }^{ 2 } +x-306$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-306. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=1\left(-306\right)=-306$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -306.

$$-1,306 -2,153 -3,102 -6,51 -9,34 -17,18$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+306=305 -2+153=151 -3+102=99 -6+51=45 -9+34=25 -17+18=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=-17 b=18$$

ຂຽນ x^{2}+x-306 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right).

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 18 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-17\right)+18\left(x-17\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-17 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-306=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-306\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-306\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -306.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1224}}{2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 1224.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1225}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1225.

$$x=\frac{-1±35}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±35}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 35.

$$x=\frac{34}{2}$$

ຫານ 34 ດ້ວຍ 2.

$$x=17$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±35}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 35 ອອກຈາກ -1.

$$x=-\frac{36}{2}$$

ຫານ -36 ດ້ວຍ 2.

$$x=-18$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 17 ເປັນ x_{1} ແລະ -18 ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$