Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

a+b=1 ab=-20
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}+x-20 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,20 -2,10 -4,5
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -20.
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-4 b=5
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.
\left(x-4\right)\left(x+5\right)
ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.
x=4 x=-5
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-4=0 ແລະ x+5=0.
a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-20. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,20 -2,10 -4,5
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -20.
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-4 b=5
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(5x-20\right)
ຂຽນ x^{2}+x-20 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-4x\right)+\left(5x-20\right).
x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)
ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x-4\right)\left(x+5\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=4 x=-5
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-4=0 ແລະ x+5=0.
x^{2}+x-20=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ -20 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -20.
x=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}
ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 80.
x=\frac{-1±9}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 81.
x=\frac{8}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±9}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 9.
x=4
ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.
x=-\frac{10}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±9}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9 ອອກຈາກ -1.
x=-5
ຫານ -10 ດ້ວຍ 2.
x=4 x=-5
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+x-20=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+x-20-\left(-20\right)=-\left(-20\right)
ເພີ່ມ 20 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
x^{2}+x=-\left(-20\right)
ການລົບ -20 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}+x=20
ລົບ -20 ອອກຈາກ 0.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=20+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
ຫານ 1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=20+\frac{1}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{81}{4}
ເພີ່ມ 20 ໃສ່ \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
ຕົວປະກອບ x^{2}+x+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+\frac{1}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=4 x=-5
ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.