ແກ້ x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 76 ກັບ 1126 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 76 ສຳລັບ b ແລະ -85576 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

ເພີ່ມ 5776 ໃສ່ 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -76 ໃສ່ 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

ຫານ -76+4\sqrt{21755} ດ້ວຍ 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{21755} ອອກຈາກ -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

ຫານ -76-4\sqrt{21755} ດ້ວຍ 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 76 ກັບ 1126 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

ເພີ່ມ 85576 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+76x=85576$$

ຫານ 76, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 38. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 38 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

ເພີ່ມ 85576 ໃສ່ 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+76x+1444. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

ລົບ 38 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$