ແກ້ x^2+60x-6400=0

$${ x }^{ 2 } +60x-6400=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=10\sqrt{73}-30\approx 55,440037453$$

$$x=-10\sqrt{73}-30\approx -115,440037453$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+60x-6400=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 60 ສຳລັບ b ແລະ -6400 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-6400\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-6400\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -6400.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+25600}}{2}$$

ເພີ່ມ 3600 ໃສ່ 25600.

$$x=\frac{-60±\sqrt{29200}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 29200.

$$x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -60 ໃສ່ 20\sqrt{73}.

$$x=\frac{20\sqrt{73}-60}{2}$$

ຫານ -60+20\sqrt{73} ດ້ວຍ 2.

$$x=10\sqrt{73}-30$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 20\sqrt{73} ອອກຈາກ -60.

$$x=\frac{-20\sqrt{73}-60}{2}$$

ຫານ -60-20\sqrt{73} ດ້ວຍ 2.

$$x=-10\sqrt{73}-30$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=10\sqrt{73}-30 x=-10\sqrt{73}-30$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+60x-6400=0$$

ເພີ່ມ 6400 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}+60x-6400-\left(-6400\right)=-\left(-6400\right)$$

ການລົບ -6400 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+60x=-\left(-6400\right)$$

ລົບ -6400 ອອກຈາກ 0.

$$x^{2}+60x=6400$$

ຫານ 60, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 30 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+60x+30^{2}=6400+30^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 30.

$$x^{2}+60x+900=6400+900$$

ເພີ່ມ 6400 ໃສ່ 900.

$$x^{2}+60x+900=7300$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+60x+900. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+30\right)^{2}=7300$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{7300}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+30=10\sqrt{73} x+30=-10\sqrt{73}$$

ລົບ 30 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=10\sqrt{73}-30 x=-10\sqrt{73}-30$$