ແກ້ x^2+4x-3=5

$${ x }^{ 2 } +4x-3=5$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{3}-2\approx 1,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-2\approx -5,464101615$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+4x-3=5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+4x-3-5=5-5$$

ການລົບ 5 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+4x-3-5=0$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ -3.

$$x^{2}+4x-8=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ -8 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

ຫານ -4+4\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{3} ອອກຈາກ -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

ຫານ -4-4\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{3}-2 x=-2\sqrt{3}-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+4x-3=5$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=5-\left(-3\right)$$

ການລົບ -3 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+4x=5-\left(-3\right)$$

ລົບ -3 ອອກຈາກ 5.

$$x^{2}+4x=8$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=8+2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}+4x+4=8+4$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 4.

$$x^{2}+4x+4=12$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+2\right)^{2}=12$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+2=2\sqrt{3} x+2=-2\sqrt{3}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2\sqrt{3}-2 x=-2\sqrt{3}-2$$