ແກ້ x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1,17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392,82811629$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 3394 ສຳລັບ b ແລະ 3976 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3394.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3976.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

ເພີ່ມ 11519236 ໃສ່ -15904.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 11503332.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3394 ໃສ່ 6\sqrt{319537}.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

ຫານ -3394+6\sqrt{319537} ດ້ວຍ 2.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6\sqrt{319537} ອອກຈາກ -3394.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

ຫານ -3394-6\sqrt{319537} ດ້ວຍ 2.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

ລົບ 3976 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

ການລົບ 3976 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

ຫານ 3394, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1697. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1697 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1697.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

ເພີ່ມ -3976 ໃສ່ 2879809.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+3394x+2879809. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

ລົບ 1697 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$