ແກ້ x^2+2x-6=11

$${ x }^{ 2 } +2x-6=11$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3\sqrt{2}-1\approx 3,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}-1\approx -5,242640687$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+2x-6=11$$

ລົບ 11 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+2x-6-11=11-11$$

ການລົບ 11 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+2x-6-11=0$$

ລົບ 11 ອອກຈາກ -6.

$$x^{2}+2x-17=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -17 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-17\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -17.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+68}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 68.

$$x=\frac{-2±\sqrt{72}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 72.

$$x=\frac{-2±6\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±6\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-2}{2}$$

ຫານ -2+6\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$x=3\sqrt{2}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±6\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6\sqrt{2} ອອກຈາກ -2.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-2}{2}$$

ຫານ -2-6\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$x=-3\sqrt{2}-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3\sqrt{2}-1 x=-3\sqrt{2}-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+2x-6=11$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}+2x-6-\left(-6\right)=11-\left(-6\right)$$

ການລົບ -6 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+2x=11-\left(-6\right)$$

ລົບ -6 ອອກຈາກ 11.

$$x^{2}+2x=17$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=17+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}+2x+1=17+1$$

ເພີ່ມ 17 ໃສ່ 1.

$$x^{2}+2x+1=18$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+1\right)^{2}=18$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+1=3\sqrt{2} x+1=-3\sqrt{2}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=3\sqrt{2}-1 x=-3\sqrt{2}-1$$