ແກ້ x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

ຄູນ 0 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+2x-5=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -5 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

ຫານ -2+2\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{6} ອອກຈາກ -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

ຫານ -2-2\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

ຄູນ 0 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+2x-5=0$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+2x=5$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

ຄູນ 0 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+2x-5=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -5 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

ຫານ -2+2\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{6} ອອກຈາກ -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

ຫານ -2-2\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

ຄູນ 0 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+2x-5=0$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+2x=5$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$