ແກ້ x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3+x\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

ລົບ 6x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

ຮວມ 2x ແລະ -6x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4x+6\leq 15$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4x\leq 15-6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$-4x\leq 9$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4. ເນື່ອງຈາກ -4 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$