ແກ້ x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=38$$

$$x=68$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 106x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -106 ສຳລັບ b ແລະ 2584 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

ເພີ່ມ 11236 ໃສ່ -10336.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -106 ແມ່ນ 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{106±30}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 106 ໃສ່ 30.

$$x=\frac{136}{2}$$

ຫານ 136 ດ້ວຍ 2.

$$x=68$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{106±30}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 30 ອອກຈາກ 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

ຫານ 76 ດ້ວຍ 2.

$$x=38$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=68 x=38$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 106x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ລົບ 2584 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$x^{2}-106x=-2584$$

ຫານ -106, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -53. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -53 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

ເພີ່ມ -2584 ໃສ່ 2809.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-106x+2809. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-53=15 x-53=-15$$

ເພີ່ມ 53 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=68 x=38$$