ແກ້ x^2+18x-95=0

$${ x }^{ 2 } +18x-95=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4\sqrt{11}-9\approx 4,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}-9\approx -22,266499161$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+18x-95=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 18 ສຳລັບ b ແລະ -95 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-95\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-95\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -95.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+380}}{2}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ 380.

$$x=\frac{-18±\sqrt{704}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 704.

$$x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 8\sqrt{11}.

$$x=\frac{8\sqrt{11}-18}{2}$$

ຫານ -18+8\sqrt{11} ດ້ວຍ 2.

$$x=4\sqrt{11}-9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{11} ອອກຈາກ -18.

$$x=\frac{-8\sqrt{11}-18}{2}$$

ຫານ -18-8\sqrt{11} ດ້ວຍ 2.

$$x=-4\sqrt{11}-9$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+18x-95=0$$

ເພີ່ມ 95 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}+18x-95-\left(-95\right)=-\left(-95\right)$$

ການລົບ -95 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+18x=-\left(-95\right)$$

ລົບ -95 ອອກຈາກ 0.

$$x^{2}+18x=95$$

ຫານ 18, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 9 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=95+9^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 9.

$$x^{2}+18x+81=95+81$$

ເພີ່ມ 95 ໃສ່ 81.

$$x^{2}+18x+81=176$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+18x+81. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+9\right)^{2}=176$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{176}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+9=4\sqrt{11} x+9=-4\sqrt{11}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$