ແກ້ x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12,124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12,124355653i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 2x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

ເພີ່ມ 14 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

ເພີ່ມ 134 ແລະ 14 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 148.

$$x^{2}+148+2x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+2x+148=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ 148 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 148.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ -592.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -588.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 14i\sqrt{3}.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

ຫານ -2+14i\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 14i\sqrt{3} ອອກຈາກ -2.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

ຫານ -2-14i\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 2x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

ລົບ 134 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

ລົບ 134 ອອກຈາກ -14 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -148.

$$x^{2}+2x=-148$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

ເພີ່ມ -148 ໃສ່ 1.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$