ແກ້ x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20,74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21,94853625$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

ລົບ 4590 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

ລົບ 4590 ອອກຈາກ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4554.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

ເພີ່ມ 12x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 10 ສຳລັບ a, 12 ສຳລັບ b ແລະ -4554 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -40 ໃຫ້ກັບ -4554.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 182160.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 182304.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 12\sqrt{1266}.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

ຫານ -12+12\sqrt{1266} ດ້ວຍ 20.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12\sqrt{1266} ອອກຈາກ -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

ຫານ -12-12\sqrt{1266} ດ້ວຍ 20.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

ເພີ່ມ 12x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

ລົບ 36 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ 4590 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4554.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$10x^{2}+12x=4554$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 10.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

ການຫານດ້ວຍ 10 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 10.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{12}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4554}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

ຫານ \frac{6}{5}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{5}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{5} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{5} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

ເພີ່ມ \frac{2277}{5} ໃສ່ \frac{9}{25} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

ລົບ \frac{3}{5} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$