ແກ້ m^2-40m-56=0

$${ m }^{ 2 } -40m-56 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m=2\sqrt{114}+20\approx 41,354156504$$

$$m=20-2\sqrt{114}\approx -1,354156504$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m^{2}-40m-56=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -40 ສຳລັບ b ແລະ -56 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -40.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-56\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -56.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+224}}{2}$$

ເພີ່ມ 1600 ໃສ່ 224.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1824}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1824.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{114}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -40 ແມ່ນ 40.

$$m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 40 ໃສ່ 4\sqrt{114}.

$$m=\frac{4\sqrt{114}+40}{2}$$

ຫານ 40+4\sqrt{114} ດ້ວຍ 2.

$$m=2\sqrt{114}+20$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{114} ອອກຈາກ 40.

$$m=\frac{40-4\sqrt{114}}{2}$$

ຫານ 40-4\sqrt{114} ດ້ວຍ 2.

$$m=20-2\sqrt{114}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$m^{2}-40m-56=0$$

ເພີ່ມ 56 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$m^{2}-40m-56-\left(-56\right)=-\left(-56\right)$$

ການລົບ -56 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$m^{2}-40m=-\left(-56\right)$$

ລົບ -56 ອອກຈາກ 0.

$$m^{2}-40m=56$$

ຫານ -40, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -20. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -20 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$m^{2}-40m+\left(-20\right)^{2}=56+\left(-20\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -20.

$$m^{2}-40m+400=56+400$$

ເພີ່ມ 56 ໃສ່ 400.

$$m^{2}-40m+400=456$$

ຕົວປະກອບ m^{2}-40m+400. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(m-20\right)^{2}=456$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(m-20\right)^{2}}=\sqrt{456}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$m-20=2\sqrt{114} m-20=-2\sqrt{114}$$

ເພີ່ມ 20 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$