ແກ້ e^xpi=1

$${ e }^{ x \pi } =1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{\pi x}=1$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{\pi x})=\log(1)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\pi x\log(e)=\log(1)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$\pi x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\pi x=\log_{e}\left(1\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \pi .

$$x=\frac{0}{\pi }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=2n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$