ແກ້ e^x=4

$${ e }^{ x } =4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\ln(2)\approx 1,386294361$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{x}=4$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{x})=\log(4)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(e)=\log(4)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(4\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=2\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$