ແກ້ e^1-5x=793

$${ e }^{ 1-5x } =793$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1-\ln(793)}{5}\approx -1,135164644$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{-5x+1}=793$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{-5x+1})=\log(793)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(-5x+1\right)\log(e)=\log(793)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$-5x+1=\frac{\log(793)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+1=\log_{e}\left(793\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-5x=\ln(793)-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -5.

$$x=\frac{\ln(793)-1}{-5}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(793)}{5}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$