ແກ້ a^2-3a+2

$${ a }^{ 2 } -3a+2$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}+pa+qa+2. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າລົບ, p ແລະ q ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$p=-2 q=-1$$

ຂຽນ a^{2}-3a+2 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

ຕົວຫານ a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a+2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ -8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{3±1}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 1.

$$a=\frac{4}{2}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 2.

$$a=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{3±1}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$a=1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 2 ເປັນ x_{1} ແລະ 1 ເປັນ x_{2}.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$