ແກ້ a^2+3a-2a=0

$${ a }^{ 2 } +3a-2a=0$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=-1$$

$$a=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ a.

$$a\left(a+3-2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a=0 ແລະ a+1=0.

$$a=0 a=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 3a ແລະ -2a ເພື່ອຮັບ a.

$$a^{2}+a=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-1±1}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 1.

$$a=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$a=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-1±1}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ -1.

$$a=-\frac{2}{2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$a=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=0 a=-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຮວມ 3a ແລະ -2a ເພື່ອຮັບ a.

$$a^{2}+a=0$$

ຫານ 1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ຕົວປະກອບ a^{2}+a+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$a+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$a=0 a=-1$$