ແກ້ 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

ຄຳນວນ 45 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2025+x^{2}=81$$

ລົບ 2025 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=81-2025$$

ລົບ 2025 ອອກຈາກ 81 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1944.

$$x^{2}=-1944$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

ຄຳນວນ 45 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2025+x^{2}=81$$

ລົບ 81 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2025+x^{2}-81=0$$

ລົບ 81 ອອກຈາກ 2025 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 1944 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=18\sqrt{6}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$