ແກ້ 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 7 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

ຄຳນວນ 13 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 169.

$$49+x^{2}=169$$

ລົບ 49 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=169-49$$

ລົບ 49 ອອກຈາກ 169 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 120.

$$x^{2}=120$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 7 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

ຄຳນວນ 13 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 169.

$$49+x^{2}=169$$

ລົບ 169 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$49+x^{2}-169=0$$

ລົບ 169 ອອກຈາກ 49 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -120.

$$-120+x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -120 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=2\sqrt{30}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-2\sqrt{30}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$