ແກ້ 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 7 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

ຄຳນວນ 11 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 121.

$$49+x^{2}=121$$

ລົບ 49 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=121-49$$

ລົບ 49 ອອກຈາກ 121 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 72.

$$x^{2}=72$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 7 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

ຄຳນວນ 11 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 121.

$$49+x^{2}=121$$

ລົບ 121 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$49+x^{2}-121=0$$

ລົບ 121 ອອກຈາກ 49 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -72.

$$-72+x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -72 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=6\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-6\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$