ແກ້ 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$6^{22x-3}=1$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$22x=-\left(-3\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$