ແກ້ 4^x-3225=14

$${ 4 }^{ x } -3225=14$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\log_{2} {(3239)}}{2} \approx 5,830666376$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$4^{x}-3225=14$$

ເພີ່ມ 3225 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$4^{x}=3239$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(4^{x})=\log(3239)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(4)=\log(3239)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(4).

$$x=\frac{\log(3239)}{\log(4)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3239\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3239\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$