ແກ້ 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຄຳນວນ 391 ກຳລັງ 12 ແລະ ໄດ້ 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$