ແກ້ 3^x-2*3^x*3^-2=7

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{9}.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

ຄູນ 2 ກັບ \frac{1}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{2}{9}.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

ຮວມ 3^{x} ແລະ -\frac{2}{9}\times 3^{x} ເພື່ອຮັບ \frac{7}{9}\times 3^{x}.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{9}{7}, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{7}{9}.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

ຄູນ 7 ກັບ \frac{9}{7} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$3^{x}=9$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(3)=\log(9)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$