ແກ້ 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

ຄຳນວນ 25 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 625.

$$9=625+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$625+x^{2}=9$$

ລົບ 625 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=9-625$$

ລົບ 625 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -616.

$$x^{2}=-616$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

ຄຳນວນ 25 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 625.

$$9=625+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$625+x^{2}=9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$625+x^{2}-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 625 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 616.

$$616+x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 616 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=2\sqrt{154}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$