ແກ້ 3^-7x-2=0

$${ 3 }^{ -7x } -2=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{\log_{3}\left(2\right)}{7}\approx -0,090132822$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$3^{-7x}-2=0$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$3^{-7x}=2$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(3^{-7x})=\log(2)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$-7x\log(3)=\log(2)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(3).

$$-7x=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-7x=\log_{3}\left(2\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -7.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)}{-7}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{7\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(2\right)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$