ແກ້ 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 20 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-6x=400$$

ລົບ 400 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-6x-400=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -6 ສຳລັບ b ແລະ -400 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

ຫານ 6+2\sqrt{409} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{409} ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

ຫານ 6-2\sqrt{409} ດ້ວຍ 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄຳນວນ 20 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-6x=400$$

ຫານ -6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

ເພີ່ມ 400 ໃສ່ 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$