ແກ້ 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=17$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຮວມ 2^{x} ແລະ 2^{x} ເພື່ອຮັບ 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 18 ແລະ ໄດ້ 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

ຫານ 262144 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 131072.

$$2^{x}=131072$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$