ແກ້ 2^31*4^50div2=4^5x

$${ 2 }^{ 31 } \times { 4 }^{ 50 } \div 2= { 4 }^{ 5x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=13$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$2^{31}\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 31 ແລະ ໄດ້ 2147483648.

$$2147483648\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 50 ແລະ ໄດ້ 1267650600228229401496703205376.

$$2147483648\times 1267650600228229401496703205376=2\times 4^{5x}$$

ຄູນ 2147483648 ກັບ 1267650600228229401496703205376 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2722258935367507707706996859454145691648.

$$2722258935367507707706996859454145691648=2\times 4^{5x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2\times 4^{5x}=2722258935367507707706996859454145691648$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$4^{5x}=\frac{2722258935367507707706996859454145691648}{2}$$

ຫານ 2722258935367507707706996859454145691648 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 1361129467683753853853498429727072845824.

$$4^{5x}=1361129467683753853853498429727072845824$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(4^{5x})=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$5x\log(4)=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(4).

$$5x=\frac{\log(1361129467683753853853498429727072845824)}{\log(4)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{4}\left(1361129467683753853853498429727072845824\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x=\frac{65}{5}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{5\ln(2)}+13$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$