ແກ້ 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ -6 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -7 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

ຄູນ \frac{1}{1000000} ກັບ \frac{1}{2187} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

ຄູນ \frac{1}{2187000000} ກັບ 625 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ -3 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

ຫານ \frac{1}{3499200}x^{-4} ດ້ວຍ \frac{1}{125} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{3499200}x^{-4} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

ຄູນ \frac{1}{3499200} ກັບ 125 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ -5 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

ຄູນ \frac{5}{139968} ກັບ \frac{1}{7776} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -4 ແລະ -8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ -6 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -7 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

ຄູນ \frac{1}{1000000} ກັບ \frac{1}{2187} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

ຄູນ \frac{1}{2187000000} ກັບ 625 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ -3 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

ຫານ \frac{1}{3499200}x^{-4} ດ້ວຍ \frac{1}{125} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{3499200}x^{-4} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

ຄູນ \frac{1}{3499200} ກັບ 125 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ -5 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

ຄູນ \frac{5}{139968} ກັບ \frac{1}{7776} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -4 ແລະ -8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$