ແກ້ left(yxright)^2-4*x^2*1=0

$${ \left(yx \right) }^{ 2 } -4 \times { x }^{ 2 } \times 1=0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-2\text{ or }y=2\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຂະຫຍາຍ \left(yx\right)^{2}.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

ຄູນ 4 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

ການຫານດ້ວຍ y^{2}-4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ y^{2}-4.

$$x^{2}=\frac{0}{y^{2}-4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ y^{2}-4.

$$x^{2}=0$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=0 x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ. ວິທີແກ້ແມ່ນຄືກັນ.

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຂະຫຍາຍ \left(yx\right)^{2}.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

ຄູນ 4 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ y^{2}-4 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ y^{2}-4.

$$x=\frac{0}{2y^{2}-8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2y^{2}-8.

$$x=0$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=2\end{matrix}\right,$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$\left\{\begin{matrix}y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$