ແກ້ left(x+7right)^2+left(-x^2-6x+7right)^2

$${ \left(x+7 \right) }^{ 2 } + { \left(- { x }^{ 2 } -6x+7 \right) }^{ 2 }$$

ປະເມີນ

$$\left(x+7\right)^{2}\left(x^{2}-2x+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+7\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -x^{2}-6x+7.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

ຄູນ -12 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 1 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

ຄຳນວນ -x^{2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \left(x^{2}\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 36x^{2} ເພື່ອຮັບ 37x^{2}.

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

ຮວມ 14x ແລະ -84x ເພື່ອຮັບ -70x.

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

ເພີ່ມ 49 ແລະ 49 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 98.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

ຄູນ 14 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -14.

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

ຮວມ 37x^{2} ແລະ -14x^{2} ເພື່ອຮັບ 23x^{2}.

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$

ຂະຫຍາຍ

$$x^{4}+12x^{3}+23x^{2}-70x+98$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+7\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -x^{2}-6x+7.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

ຄູນ -12 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 1 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

ຄຳນວນ -x^{2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \left(x^{2}\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 36x^{2} ເພື່ອຮັບ 37x^{2}.

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

ຮວມ 14x ແລະ -84x ເພື່ອຮັບ -70x.

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

ເພີ່ມ 49 ແລະ 49 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 98.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

ຄູນ 14 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -14.

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

ຮວມ 37x^{2} ແລະ -14x^{2} ເພື່ອຮັບ 23x^{2}.

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$