ແກ້ left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 1 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

ຫານ 5 ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

ຄູນ \frac{3}{5} ກັບ \frac{2}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

ຄຳນວນ 1 ກຳລັງ -2 ແລະ ໄດ້ 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

ຄູນ \frac{2}{5} ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

ເພີ່ມ \frac{5}{2} ແລະ \frac{2}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{29}{10}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{10} ແມ່ນ 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{29} ແລະ \sqrt{10}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

ສະແດງ 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

ຫານ 46656\sqrt{290} ດ້ວຍ 10 ເພື່ອໄດ້ \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$