ແກ້ {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{5}{9}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 9 ແລະ ໄດ້ 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

ສະແດງ 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{5\sqrt{5}}{3}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

ຄູນ 25 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$\frac{125}{9}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$