ແກ້ left(3x-4right)^2-3x^2=2left(8+13xright)

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } = 2 \left( 8+13x \right)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8,333333333$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ 8+13x.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$6x^{2}-24x=26x$$

ລົບ 26x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

ຮວມ -24x ແລະ -26x ເພື່ອຮັບ -50x.

$$6x^{2}-50x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(6x-50\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 6x-50=0.

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ 8+13x.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$6x^{2}-24x=26x$$

ລົບ 26x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

ຮວມ -24x ແລະ -26x ເພື່ອຮັບ -50x.

$$6x^{2}-50x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, -50 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -50 ແມ່ນ 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{50±50}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{50±50}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 50 ໃສ່ 50.

$$x=\frac{100}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{100}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{25}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{50±50}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 50 ອອກຈາກ 50.

$$x=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ 8+13x.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

ລົບ 26x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

ຮວມ -24x ແລະ -26x ເພື່ອຮັບ -50x.

$$6x^{2}-50x+16=16$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}-50x=16-16$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$6x^{2}-50x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

ການຫານດ້ວຍ 6 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-50}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

ຫານ -\frac{25}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{25}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{25}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{25}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

ເພີ່ມ \frac{25}{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$